1957 yılında Yozgat ilinin Akdağmadeni ilçesine bağlı Çiçekli Köyü'nde doğdu. İlk tahsilini aynı köyde, ortaokulu Akdağmadeni ilçesinde, liseyi ise Yozgat'ta tamamladı. 1979 yılında Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Eski Türk Edebiyatı Bölümü'nde başladığı yüksek tahsilini 1983 yılında tamamladı. 1984-1986 yılları arasında aynı fakültede XV. Yüzyıl Yazarlarından Yahyâ b. Mehmed el-Kâtib'in Menâhicü'l-İnşâ'sı konulu yüksek lisans tezini hazırladı. 1987 yılında alan değiştirerek Hacettepe Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü'ne araştırma görevlisi olarak girdi. 1988 yılında başladığı Kuruluşunda Günümüze Fatih Külliyesi konulu doktora çalışmasını, 1993 yılında tamamladı. 1997'de aynı fakültede yeniçağ tarihi doçenti oldu. 1999-2002 yıllarında Bişkek'te bulunan Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü'ne geçici öğretim üyesi olarak bulundu. 2004'te profesörlük kadrosuna atanan Unan, hâlen aynı bölümde öğretim üyesi olarak çalışmaktadır. Çalışma alanı, esas olarak Osmanlı tarihidir. Uzmanlık alanı ise Osmanlı ilim ve eğitim kuruluşları, özellikle Osmanlı medreseleri, bu medreselerde ders veren ulemânın ilmî profili ve ilim zihniyeti, bu zihniyetin arka plânı vb. konulardır. Kuruluşundan Günümüze Fatih Külliyesi (TTK, Ankara 2003) ve İdeal Cemiyet, İdeal Devlet, İdeal Hükümdar (Lotus Yayınları, Ankara 2004) adlı yayımlanmış iki kitabı ve muhtelif makaleleri bulunmaktadır