Zonguldak'ta ortaöğrenimini tamamlayan Kırmızı, Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi'nde Kamu Yönetimi okuduktan sonra “Osmanlı Bürokrasisinde Gayrimüslimler, 1876-1909” teziyle yüksek lisansını Hacettepe Üniversitesi Tarih Bölümü'nde, “Rulers of the Provincial Empire: Ottoman Governors and the Administration of Provinces, 1895-1908” (Taşra İmparatorluğunu Yönetenler: Osmanlı Valileri ve Vilayetlerin İdaresi, 1895-1908) teziyle de doktorasını Boğaziçi Üniversitesi Tarih Bölümü'nde bitirdi. Türkiye Araştırmaları Literatür Dergisi (TALİD) Yayın Kurulu üyesidir.